| Der Begriff "Parameter" beschreibt eine Wahrscheinlichkeitsverteilung.
Welcher Begriff steht für die entsprechenden Zahlenwerte, die die (empirische) Häufigkeitsverteilung von Stichprobendaten beschreibt? |
Statistik oder die Beispiele "Mittelwert, Varianz" |
| Der Begriff "Statistik" benennt Zahlenwerte, die die empirische Häufigkeitsverteilung von Stichprobendaten beschreiben. Welcher Begriff steht für die entsprechenden Zahlenwerte, die eine Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreiben? | Parameter, ein Beispiel wäre "Erwartungswert" |
| Die Punktschätzung einer Populationsvarianz ist "nicht
biasfrei"
Was ist damit gemeint? |
Der Erwartungswert der Verteilung der Varianz
ist nicht gleich der Populationsvarianz
oder Der Mittelwert der Schätzungen bei einer sehr großen Zahl von Stichproben weicht systematisch vom zu schätzenden Wert ab |
| Die Punktschätzung einer Populationsvarianz ist "biasfrei"
Was ist damit gemeint? |
Der Erwartungswert der Verteilung der Varianz
ist gleich der Populationsvarianz
oder Der Mittelwert der Schätzungen bei einer sehr großen Zahl von Stichproben weicht nicht systematisch vom zu schätzenden Wert ab |
| Nennen Sie die 3 Größen (Kriterien) die der Experimentator vor Ausführung eines Experimentes bestimmen soll (nach Hager & Westermann) | Alpha,Beta,experimenteller Mindesteffekt |
| Wozu benötigt man Freiheitsgrade beim Signifikanztest in der Regressionsanalyse? | Die Anzahl der F. ist u.a. bei der Festlegung der
kritischen Werte der Prüfverteilungen wirksam
(Quelle:Lexikon der Psychologie S.631) |
| Was ist der Standardfehler in einer Teststatistik? | Ihre Standardabweichung bzgl. wiederholter Stichprobenziehung |
| Was ist mit dem Terminus "statistische Hypothese" gemeint? | Eine Annahme über die Wahrscheinlichkeits-
verteilung (oder deren Parameter) einer Zufallsvariablen. |
| Auf welche Art kann man bei einer einfachen Regressionsanalyse
einer
Variablen x1 auf eine Variable x2 empirische Hinweise auf Abweichungen von der Normalverteilung der Fehler erhalten? |
Die Residuen sollten annährend normalverteilt
sein.
Abweichungen von der Normalverteilung können z.B. mit einem Chiquadrat-Einstichproben-Test gesichert werden |
| Auf welche Art kann man bei einer einfachen Regressionsanalyse einer
Variablen x1 auf eine Variable x2 empirische Hinweise auf mangelnde Homogenität der Fehlervarianz erhalten? |
Im Kreuzdiagramm die Streuung der Punkte um die Regressionsgerade daraufhin betrachten, ob sie für verschiedene Prädiktorwerte unterschiedlich sind. |
| Bei der einfachen Regression werden zwei Statistiken aus den Beobachtungen geschätzt, mit deren Hilfe die Kriteriumsvariable aus der Prädiktorvariablen geschätzt werden kann. Welche Statistiken sind das? | b : Steigung der Regressionsgeraden
a: Achsenabschnitt |
| Bei der einfachen Regressionsanalyse wird die Kriteriumsvariable in
zwei orthogonale Variablen zerlegt: Schätzvariable und
Fehlervariable.
Was ist mit dem Begriff orthogonal gemeint? |
Schätzvariable und Fehler sind unkorreliert: r = 0 |
| Bei der Regressionsanalyse ergibt sich die Fehlervariable orthogonal zur Prädiktorvariablen. Warum ist das so? | Das ist eine Folge des Minimum-Quadrat-Prinzips;
bei einer Korrelation ließe sich die Fehlervariable noch weiter erklären. |
| Bei der einfachen Regressionsanalyse nach Abzug der Schätzung
vom Kriterium verbliebenen Fehlerwerte korrelieren meistens mit den Kriteriumswerten.
Was kann man (ohne Formel) über den Zusammenhang zwischen Fehler-Kriteriums-Korrelation und Prädiktor-Kriteriums-Korrelation sagen? |
Fehler-Kriterium-Korrelation ist immer positiv und (!) je größer die Prädiktor-Kriterium-Korrelation, desto kleiner die Fehler-Kriterium-Korrelation |
| Was bedeutet: Schätzvariable und Fehlervariable sind orthogonal? | Prädiktor und Fehler sind unkorreliert: r = 0 |
| Nehmen wir an, daß Sie 2 Variablen x1 und x2
in einer Stichprobe erfasst haben.
Was können Sie gleichermaßen an den drei Statistiken Kovarianz s12, Korrelation r12 und Regressionskoeffizient b1.2ablesen? |
Die Richtung des Zusammenhangs, direkter oder inverser Zusammenhang. |
| Nehmen wir an, daß Sie 2 Variablen x1 und x2
in einer Stichprobe erfasst haben.
An welchen 3 Statistiken können Sie ablesen, ob es sich um einen direkten oder inversen Zusammenhang handelt? |
Kovarianz s12,
Korrelation r12 Regressionskoeffizient b1.2 |
| Vor Durchführung einer einfachen Regression einer Variablen x1 auf eine andere x2 werden diese manchmal standardisiert. Warum macht man das? | Die Regressionskoeffizienten werden einfacher:
die Steigung der Regressionsgeraden ist dann gleich dem Korrelationskoeffizienten und der Achsenabschnitt ist Null. |
| Vor Durchführung einer einfachen Regression einer Variablen x1
auf eine andere x2 werden diese manchmal in standardisierte
Variablen
z1 und z2 transformiert.
Welche der Statistiken Achsenabschnitt Steigung Kovarianz Korrelation Anteil erklärter Varianz F-Wert ändert sich dabei nicht? |
Korrelation, Anteil erklärter Varianz, F-Wert |
| Was versteht man im Rahmen einer Regressionsanalyse unter einer Prädiktorvariablen? | Das ist eine Variable, durch die die Kriteriumsvariable geschätzt werden soll. |
| Was versteht man im Rahmen einer Regressionsanalyse unter einer Kriteriumsvariablen? | Kriteriumsvariable ist die Variable, die durch die anderen Variablen, die Prädiktoren geschätzt werden soll. |
| Welche beiden Ziele kann ein Psychologe/eine Psychologin
mit der Anwendung
einer einfachen Regressionsanalyse verfolgen? |
a. Schätzung bzw. Prognose einer Variablen durch
eine andere
b.Beschreibung des Zusammenhangs zweier Variablen |
| Wozu dient die Formel
F= (N-2) r²12 / 1-r²12 |
Mit ihr kann man aus dem Korrelationseffizienten r die Prüfgröße F ausrechnen, die die Signifikanzprüfung der gebräuchlichsten Nullhypothese bei der einfachen Regression ermöglicht. |
| Was wird im Konfidenzmodell der statistischen Hypothesenprüfung konstruiert, und welcher Art ist die damit mögliche Aussage? | Zufallsintervalle (Vertrauensintervalle), die mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit einen bestimmten Parameter umschließen. |
| Was bedeutet Punktschätzung und Intervallschätzung? | Punktschätzung: ein Parameter wird durch
eine einzelne Zahl geschätzt
Intervallschätzung: schätzt den Parameter durch ein Intervall, das den Parameter mit vorgegebener Wahrscheinlichkeit umschließt |
| Welche Wahrscheinlichkeitsaussage wird beim Konfidenz-Modell der Inferenzstatistik getroffen? | Konfidenz.-Intervall ist ein Zufalls-Intervall, das mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit einen bestimmten Parameter umschließt. |
| Bei der einfachen Korrelation wird zuweilen vom "Schwierigkeitsproblem bei Richtig-Falsch"Aufgaben gesprochen. Worum geht es dabei? | Um die Einschränkung des Wertebereiches für die Korrelation bei ungleicher Randverteilung. |
| Die Produkt-Moment-Korrelation zweier "Richtig-Falsch"Aussagen kann nur gleich 1 sein, wenn sie gleich schwierig sind. Unter welchen Bedingungen kann für solche Aufgaben die Korrelation -1 sein? | Wenn sich die Schwierigkeiten der beiden Aufgaben zu 1 addieren |
| Welche Einschränkung des Wertebereichs der Korrelation besteht bei dichotomer Messung der beiden Variablen? | Wenn die beiden Variablen unterschiedlich
schwierig sind, ist es unmöglich, daß sich eine Korrelation
von
+ 1 ergibt. |
| Welche Art von Zusammenhängen kann nicht durch "Je-desto"-Sätze ausgedrückt werden? | kurvilineare Zusammenhänge |
| Inwiefern kann die Aufzeichnung der Beobachtungen im Kreuzdiagramm für die Beurteilung nützlich sein, ob die inferenzstatistischen Voraussetzungen bei einer einfachen Regression gegeben sind? | Man kann
a.die Linearität des Zusammenhangs beurteilen b.die Varianzhomogenität beurteilen c. Normalverteilungsvoraussetzung beurteilen |
| Warum eignet sich die Schätzgleichung der einfachen Regressionsanalyse nicht zur Beschreibung eines kurvilinearen Zusammenhanges? | Die Schätzgleichung der einfachen Regressionsanalyse ist eine lineare Gleichung, sie zeigt nicht die beste Schätzung generell, sondern nur die beste lineare Schätzung |
| In einer Untersuchung werde die Relation verschiedener Mittelwerte untersucht. Wenn die statistische Nullhypothese als µ1 =µ2 = µ3 = µ4 formuliert ist, wie lautet dann das logische Gegenteil, die Arbeitshypothese? | alle Mittelwerte sind ungleich |
| Manchmal wird gesagt, das es "den" Signifikanztest nicht gibt.
Was ist damit gemeint? |
Die Bezeichnung "Signifikanztest" umfasst eine ganze Gruppe von unterschiedlichen Verfahren |
| Welchen Vorteil erhält man bei der zweiseitigen Prüfung einer Nullhypothese gegenüber einer einseitigen? | Der zweiseitige Test kann bei Abweichungen von der Erwartung der Nullhypothese in beide Richtungen zur Ablehnung der Nullhypothese führen |
| Was ist der wesentlichste Einwand gegen "p-Werte" in der Publikationspraxis? (Hager & Westermann) | Es wird ein Signifikanztest vorgetäuscht, ohne das Signifikanzniveau "alpha" (sorry, mein PC kann das griechische Zeichen wohl nicht....) vor dem Signifikanztest festzulegen |
| H & W diskutieren in ihrem Artikel "Planung und Auswertung von
Experimenten" Begriffe wie "hoch signifikant" oder "höchst signifikant",
die häufig bei der Darstellung empirischer Resultate vorgefunden werden.
Welches ist der wesentliche Einwand gegen solche Attribute? |
wie vor - Signifikanztest ohne vorherige Festlegung eines Signifikanzniveaus |
| Was sollen die bei Hager und Westermann diskutierten "P-Werte" darstellen? | - geben die Wahrscheinlichkeit des gefundenen und
aller noch weiter von der Nullhypothese abweichenden Resultate an
- sind eine Art "gleitendes Signifikanzniveau" - sollen das subjektive Vertrauen in die Resultate des Experiments darstellen |
| Welche andere Klasse von Nullhypothesen stellen H & W in ihrem 1983 erschienenen Aufsatz zur Planung und Auswertung von Experimenten den "einfachen" Nullhypothesen gegenüber? | Zusammengesetzte, auch unspezifische oder unexakte genannt |
| În der Literatur findet man bei Signifikanztests immer Signifikanzniveaus 0,05, 0,01, 0,001, niemals 0,06,0,00862, 0,03 oder andere "krumme" Zahlen. Woher kommt das? | - der vor dem Test festzulegende kritische Bereich soll standardmäßig festgelegt sein (Konvention) |
| Warum zieht man beim Signifikanztest in der Regel die einseitige Prüfung einer Hypothese einer Hypothese gegenüber einer zweiseitigen vor? | Falls die Nullhypothese nicht zutrifft, und falls der kritische Bereich auf der richtigen Seite des Wertebereichs der Prüfgröße gewählt wurde, führt der einseitige Test eher zur Ablehnung der Nullhypothese, als der mit dem gleichen Signifikanzniveau durchgeführte zweiseitige Test |
| Was heißt es, wenn man sagt, ein Korrelationskoeffizient sei signifikant? | Man hat einen Signifikanztest für die Nullhypothese
ß1.2= 0 durchgeführt und diese abgelehnt |
| Was heißt es, wenn man sagt, zwei Stichprobenmittelwerte seien signifikant unterschiedlich? | Man hat einen Signifikanztest für die Nullhypothese
µ1 =µ2 durchgeführt, und diese abgelehnt |
| Welchen Vorteil erhält man bei der einseitigen Prüfung einer Hypothese gegenüber einer zweiseitigen? | Falls die Nullhypothese nicht zutrifft, und falls der kritische Bereich auf der richtigen Seite des Wertebereichs der Prüfgröße gewählt wurde, führt der einseitige Test eher zur Ablehnung der Nullhypothese, als der mit dem gleichen Signifikanzniveau durchgeführte zweiseitige Test |
| Wie nennt man die statistische Hypothese, auf deren Zutreffen die Ableitung der Stichprobenverteilung einer Teststatistik beruht? | Nullhypothese |
| Wie nennt man die statistische Hypothese, auf deren Zutreffen das Bestimmen der Stichprobenverteilung einer Teststatistik beruht, aus welcher wiederum der kritische Bereich bestimmt wird? | Nullhypothese |
| Inwiefern geht der Signifikanztest nach Jerzy Neyman & E.Pearson
über den von
Sir Ronald A. Fisher hinaus? |
Es werden die Begriffe Teststärke und Beta-Fehler für einfache Hypothesen aus der zusammengesetzten Alternativhypothese hinzugenommen |
| Der Ausgang eines Signifikanztests in der Neyman-Pearson-Variante ist
(abgesehen von der Realisierung der Zufallsvariablen "Prüfgröße"
) von den vier Größen Signifikanzniveau "alpha", Teststärke
"1-ß", experimenteller Effekt "EE" und Stichprobenumfang "N"
abhängig.
Welche dieser Größen muß man bei der Planung eines Experiments mit Signifikanztest in der Regel kennen, und welche will man berechnen? |
Man muß kennen:
1.Signifikanzniveau "alpha" 2. die Teststärke 1-ß bzw. das Risiko ß eines Fehlers der 2.Art 3. den experimentellen Effekt "EE" bzw. die spezifische Alternativhypothese H1´ Berechnen will man den Stichprobenumfang |
| Gegen die Berechnung des Risikos ß für einen Fehler der
2.Art (bzw.
der Teststärke 1-ß) wird häufig eingewendet, es sei im Rahmen eines bestimmten Signifikanztests für eine bestimmte Nullhypothese H0 : µ1 = µ2 die Alternativhypothese H1: µ1 ungleich µ2 , das Risiko für einen Fehler erster Art "alpha" und für einen bestimmten Stichprobenumfang gar nicht berechenbar. Welche zusätzliche Festlegung muß man treffen, damit das Risiko ß berechenbar wird? |
1. den experimentellen Effekt EE
oder/und 2. die spezifische Alternativhypothese H1´ |
| In den 30er Jahren haben Jerzy Neyman und Hugo S.,Pearson das von Ronald
R.Fisher in den zwanziger Jahren entwickelte Modell der statistischen Hypothesenprüfung
durch die Betrachtung des Fehlers der 2.Art erweitert.
Welche Stellung nahm Fisher dazu ein? |
Er wies die Neyman-Pearson-Erweiterung strikt zurück |
| Worum ging es in der Kontroverse zwischen Fisher & Neyman/Pearson über Methode und Anwendung des Signifikanztests? | Neyman/Pearson erweiterten den Signifikanztest, indem Sie das Verhalten des Signifikanztests unter einfachen alternativen Hypothesen betrachteten, was auf erbitterten Widerstand Fishers stieß |
| In der Neyman/Pearson-Variante des Signifikanztests trtitt der Begriff der "Teststärke" auf. Welche drei Größen muß man z.B. beim Signifikanztest der einfachen Regression kennen, um die Teststärke zu berechnen? Was gibt diese an? | 1.Signifikanzniveau "alpha"
2.Stichprobenumfang (N) 3. experimentellen Effekt (EE) bzw. die spezifische Alternativhypothese H1´ Teststärke gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, daß man bei Gültigkeit der spezifischen Alternativhypothese die Nulhypothese verwerfen wird. |
| Unter welchen Voraussetzungen kann man die Wahrscheinlichkeit ß bestimmen? | 1.Das Signifikanzniveau "alpha"
2. den Stichprobenumfang (N) 3. den experimentellen Effekt (EE) bzw. die spezielle Alternativhypothese H1´ |
| Von welchen Größen (abgesehen von der Realisierung der Zufallsvariablen "Prüfgröße") ist der Ausgang eines Signifikanztests in der Neyman-Pearson-Variante abhängig? | 1. Signifikanzniveau "alpha"
2. Teststärke 1-ß bzw. dem Risiko ß zweiter .Art 3. experimentellem Effekt EE bzw. der spezifischen Alternativhypothese H1´ 4. dem Stichprobenumfang |
| Es gibt verschiedene Techniken, Stichproben zu ziehen.
Wie nennt man die Stichprobenziehung, bei der darauf geachtet wird, daß alle möglichen Auswahlvarianten der gleichen Größe N die gleiche Wahrscheinlichkeit haben? |
Zufallsstichprobe |
| Welches Problem besteht in der Inferenzstatistik in Zusammenhang mit
"sich anbietenden Stichproben"? |
Man kann im allgemeinen keine Population definieren, aus der die Stichprobe eine Zufallsstichprobe darstellen könnte; deshalb ist die Inferenzstatistik nicht sinnvoll |
| Im Rahmen des Neyman-Pearson-Signifikanztests kann man bei vorgegebenen Kenngrößen "EE","alpha","1-ß" den erforderlichen Stichprobenumfang berechnen. Wie nennt man die Wahrscheinlichkeitsverteilungen unter der Alternativhypothese, die man beim, t-Test, Chiquadrattest oder F-Test dazu benötigt? | nicht zentrale Verteilungen |
| Nennen Sie drei Typen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen | Binomialverteilung
Normalverteilung Chiquadrat-Verteilung |
| Was versteht man unter den nicht-zentralen Verteilungen einer Teststatistik? | Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die üblichen Prüfgrößen, wenn eine einfache Hypothese aus der Alternativhypothese (und nicht die Nullhypothese) zutrifft |
| Zur t-, Chiquadrat- oder F-Verteilung gibt es zugehörige "nicht zentrale" Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Wozu kann man eine solche nicht-zentrale Wahrscheinlichkeitsverteilung gebrauchen? | Alternativ kann man angeben:
a.) sie beschreibt die Stichprobenverteilung der Prüfgröße unter einer der einfachen Hypothesen aus H1 b.) Zur Abschätzung des Risikos für einen Fehler zweiter Art c.) Zur Bestimmung des erforderlichen Stichprobenumfanges |
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28.1.99 HS